来给我们培训的有教授、特级教师、教研员，可以说，都是一批我们眼中的成功人士，他们的成功背后有怎样的故事，他们的人生经历怎样的丰富，我们不得而知。成功当然也靠运气，但更多的是他们对工作的一种态度。有的老师说起培训，总认为这培训是在浪费时间，收效甚微。而我认为培训的出发点是想让我们从这些名师身上学到一些有帮助的东西，可我们很多老师并不领情，认为听过就好了。

8月18日那天来给我们培训的老师年纪不大，但已是数学特级老师，我们都觉得他年轻有为。可在学校里，时常听到很多三十多岁的老师声称自己“老了”。，而他们说的“老”，是指自己在教师这个工作岗位上工作有些年头了，已经积累了一定的经验。谈到自己刚工作的时候，他们都坦言自己曾经努力过，有些努力也换得了一定的回报，如被评上了“优秀教师”、“教坛新秀”等荣誉称号，有的高级也评上了，就等着“聘”了。许多老师已经悟出了一个道理：在教学工作中，如果领导交给你的.任务，你完成得出色，那领导下次还会找你，一次，两次，做得好，当然皆大欢喜，可万一做得不够好，岂不是……为了给自己找一个台阶下，他们会说自己“老”了，把机会让给年轻的老师。

郑水忠老师在谈到英语的时候，使我又有了想学英语的愿望。我是97年考进中等师范学校，那时的小学中，英语还不被重视，所以在三年的师范生涯中，英语这门学科被拒之门外。初中学的一些英语单词、语法随着时间的流逝逐渐淡忘，有些早已想不起来了。学了又忘了，不是白学了吗？曾一段时间背了许多的单词，看了一些语法，做了一些题目，就去报了成人考（英语本科）。虽然英语考得分数不算高，但大学语文、政治考得不错，三门科目的总分到了分数线，就去读英语本科的函授班了。

考入英语函授本科班的很多学员是在学校里教英语这门学科的，而我在工作中根本就没有教过英语，只是凭着对英语的爱好而选择了函授英语本科。尽管现在英语本科的文凭对我的工作意义不大，但我还保留着那些书和资料，相信总有一天，我会用得到的。正如十年前，我爱好音乐，但偏偏没有机会教音乐，但我仍旧没放弃音乐，报考了音乐大专，并取得音乐大专的文凭。工作10年后，我自己提出想教音乐，领导同意了，我成了一名专职的音乐老师，正因为我对音乐的那份执着，我终于实现了当一名音乐老师的愿望。在今后的工作中，我会时时激励自己要抓住青春的尾巴，不断完善自己，成为一名有理想、有报负的好老师。

佳一数学培训心得篇2

教研室给老师们进行了教材培训。虽然时间短暂，只有一下午，但收获颇多。

通过对新课程新教材培训学习，本人收获较大，授益匪浅，不仅对我们的与新课程新理念有了一个新的认识和更深一层的理解，同时感受到这次课改不仅是教材的改变，而学生的学习方式也有所改变，便是我们教师教学方法上就有更大改革。传统的教学重结果，轻过程；重知识、轻能力；疏忽了学生思维的发展，约束学生多方面发展的能力：新课程着重于学生的发展，着重于学生知识与技能、过程与方法，情感态度价值观的发展。其中的教学案例及王宇老师的讲解给了我极其深刻的印象，使我感受到新课程洋溢着时代的气息，体现着素质的理念，令人耳目一新。

课程改革在数学课程中，培养学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。比如，理念中新增加的方法（课程内容的组织要处理好四个关系）

1、处理好直观与抽象的关系；

2、处理好过程与结果的关系；

3、处理好直接经验与间接经验的关系；

4、处理好讲授与自主学习的关系。

“双基变四基”由双基的“基础知识”、“基本技能”改成四基的`“1）掌握数学基础知识；2）训练数学基本技能；3）领悟数学基本思想；4）积累数学基本活动经验”等等。教材提供了大量的便于学生开展动手实践、自主探索以及合作交流等学习方式的素材。通过数学问题的探索性、题材形式的多样性、信息呈现的选择性与问题解决策略的多样性，以发展学生的应用意识和创新意识。同时也能较好地完成教师对学生课题的指导工作，要求教师善于了解其它科学，不要把自己任教的学科看作孤立的整体，要改变孤立的局面，学会与其他教师合作，与不同学科，不同年级的教师勾通、配合、齐心协力学生。从而培养学生终身学习的愿望和能力，让学生享受到学习数学的快乐。

佳一数学培训心得篇3

参加工作以来，经历的培训不少，可惟独这次培训给我留下了深刻的印象，让我感受到思想火花的冲击。这次培训内容丰富，形式多样，有集中培训、分学科培训、有学员间的互动交流，专家进行讲座。他们所讲内容深刻独到、通俗易懂、生动有趣、发人深省。在这里，我更进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标，反思了以往工作中的不足。

作为一名年青教师，我深知自己在教学的不足，在教学过程中存在太多的问题，但是经过这一段时间的学习，我相信自己是有所收获的。因为这些对教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的心灵的震撼，使我的观念进一步得到更新，真是受益匪浅。

下面我就这次培训谈几点小小的认识：

一、作为教师，应及时更新知识，提高自己的修养。

新时代、新知识、新课程都要求我们树立终身学习的目标，实现自身的可持续发展。要知道"知识也有保质期"。作为教师，实践经验是财富，同时也可能是羁绊。因为过多的实践经验有时会阻碍我们对新知识的接受，也能从一定程度上掩盖我们新知的不足，久而久之，势必造成知识的缺乏。而缺乏知识的教师，仅靠那点旧有的教学经验，自然会导致各种能力的下降甚至是缺失，这时旧有的教学经验就成了阻碍我们教学能力的发展和提高的障碍。要想做一个有渊博的知识、有智慧的老师。我们就必须提高自己的个人素质。因为只有有智慧的老师，才能在课堂上运用生动语言和有深度的提问吸引学生，激发学生的学习兴趣。所以，在充分尊重的基础上，我们必须打破传统的羁绊，用全新的、科学的、与时代相吻合的思想、理念、方式、方法来武装我们的头脑。

二、转变教师角色，充分尊重学的地位。

作为教师，我们必须认识到，学生是学习和发展的`主体。要关注学生的个体差异和不同的学习需求，充分激发学生的主动参与意识和进取精神，积极倡导自主、合作、探究的学习方式，为学生全面发展和终身发展奠定基础。我们要不断地实现自我更新，新课改强调教师是学习活动的组织者和引导者，学生才是课堂的主体，因此我们应尽可能地把课堂还给学生，让更多的学生参与课堂，把放飞心灵的空间和时间留给学生，营造宽松自由的课堂氛围，在这种轻松的氛围里真正地引导学生们积极、主动地学习。在教学活动中，我们只要当好组织者，就够了。

三、尝试改变教学方法，创造多彩课堂。

我们必须在各个方面提高自己，尤其是在教学方面，要知道，一个优秀的教师不只是单一的上课，而是想方设法创造多种多样的课堂形式，只有形式多样的课堂，才能更好的吸引学生，让学生喜欢上课。因此，我们在努力让课堂成为学生思维舞蹈的场地的同时，我们还应该在科学的理念指导下改革和探究新的教学方法。我们应该知道，老的教学方法已经不能适应新的社会的需求了，同时也不可能满足我们新一代的学生了。所以作为当代的老师不能只满足目前的状态，应该从现在开始学会适应社会、适应学生。

说实话，这次培训，让我深刻地认识到作为一名教师，要坚持不断地学习，积极进行知识的更新。随着经济的高速发展，现代化工程的不断推进，当前以多媒体与网络技术为核心的现代技术的迅速兴起，正猛烈地冲击着各学科的教学。在网络理论下的知识突破了原有书本的限制，使教学不论是观念、主体、方法、过程和形式都发生根本改变。传统的“以教师为中心，靠一支粉笔一张嘴”的教学模式，已不能适应新课程“主动、探究、合作”学习方式，教师应与时俱进，适应时代的发展，做好自己的角色定位，充分利用网络环境，激发学生的求知欲，提高学生的实践能力，培养学生的创新精神，促进教与学的深化改革。叶圣陶先生说过：教是为了最终达到不需要教，为了达成这个目标，教学不光是简单的传授知识，要重在教学生掌握方法，学会学习，不能只让学生“学到什么”和“学会什么”。正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。

通过培训，让我意识到“爱”是永恒的，我们知道了怎样更好地去爱我们的学生，怎样让我们的学生在更好的环境下健康的成长。作为一名教师，我们要以扎实的作风潜心实践，坚持不懈；要以自觉的精神对待学习，不必急功近利；要以务实的心态思考问题，力求博采众长；要以独特的眼光大胆创新，做到不拘一格；要不断完善自己多元而合理的知识结构，保持积极而健康的心理品质，逐步形成巧借外力的综合素养，让自己的工作、生活与学习始终处于一种研究的状态，让自己的生命处于不断探索与追求的过程之中。

几天的培训，我感觉了责任。我想说：为了我们的，为了我们的学生，我们要时时处处都要注重自己的师德修养和人格塑造，并加强自己的理论素养和专业技能的学习和提高，一切从实际出发，切实担负起教师应尽的责任和义务。

佳一数学培训心得篇4

本次培训安排了四位专家名师给我们做了精彩的讲座。各位专家的讲座，阐述了他们对学生以及小学数学教学的独特见解，对新课程的各种看法，对数学思想方法的探讨，并向我们介绍了比较前沿的理论知识。这次培训，除了理论知识以外，还为我们安排了两节数学示范课。两位老师精湛的教学技艺和娴熟自如的教学手段，尤其是不拘泥于教材的教学内容而有自己的创新，思想受到了很大的启发：只有认真钻研，活用教材，根据学生的实际制定出切实可行的教学方案，才能让课堂丰富多彩。

通过培训学习，我首先是更新了观念：对教师来说，研究是学习、反思、成长、发展的同义词，与专业人员的研究具有质的区别。它是“以解决问题为目标的诊断性研究及实践者对自身实践情境和经验所做的多视角、多层次的分析和反省。通过学习，从“过去的我”与“现在的我”的对话交流，是努力摆脱“已成的`我”，为不断获得新生的过程。努力研究自己，其目的就是为了提高自己、发展自己、更新自己。教师是学生成长的守护人。他将教师角色定位于学习者、研究者、实践者。教师首先是学习者，不仅要善于向实践学习，向理论学习，而且要向学生学习。教师是研究者，带领学生主动积极参与科研课题的研究。教师是实践者，实践的内涵是“变革”。

给我印象最深刻的是南海实验学校苏明杰老师的《圆的认识》一课。“知所以，更要知其之所以然”，苏老师在教授时从点到线，由线到图形，更是引古人的话“圆，一中同长也”，以及“大方无隅”，给“圆是怎么样的图形?”完美的定义。学生在整堂课上思维活跃，跟着苏老师的思路步步深入，一点点不自觉地就掌握了圆的初步认识。在课堂上，苏老师更是将课堂还给学生，让学生自己摸索半径与直径的关系，如何找一个圆的圆心等等，学生通过讨论、交流、生生互动等不同形式充分体现了学生在课堂上的主体地位，而苏老师只是在课堂上起到穿针引线的作用，将自己的引导地位体现地淋漓尽致。同样干练、简洁的语言则体现了数学学科的严谨性。

佳一数学培训心得篇5

今年8月12日——8月16日，我参加了幼儿教师培训班。聆听了由骨干教师和老师们一起分享的教学经验，让我在学习中受益匪浅，在日常生活中弄不懂的问题，经过培训老师精细的讲解，使我在教学中有了更进一步的提高，问题得到了迎刃而解，学习了骨干教师们的先进经验和学习方法，收获颇多，谈谈自己的一点学习体会。

一、幼儿教师要培养终身学习的理念

我们的生活日新月异，随着社会的不断发展，理念也在不断更新。为了适应孩子的求知需求，我们要不断学习，随时补充自己的能量，给自己充电。如果只靠原来在学校学的那点东西，远远不能满足孩子的需求，日积月累就会被社会所淘汰。对孩子也是一件痛苦的事，更是一件不负责任的事。

过去，我们是领着孩子在学习，现在我们是和孩子一起学习，如果我们不把自己的知识的海洋装满，怎么才能满足孩子那一条条求知欲旺盛的小河?教师的业务素质很重要，现在的对幼儿教师的要求很高，琴棋书画，歌舞情乐，只有高素质的人才能更适用这个岗位。所以，我给自己规定，每天至少学习一篇教学方面的文章，每天练练基本功，让自己在幼教领域不至于落后。

二、幼儿教师加强道德素质的培养

幼师必须要有高尚的品德，还要有高度的责任心。如果老师没有责任心，品质恶劣是不能更好的照顾幼儿，培养不出好孩子的。才能可以培养，而一个人的品德出了问题是很难纠正和改进的。说到品德，我又想到责任心，幼儿教师没有责任心，是不能很好的照顾幼儿的，保教质量就会下降，何谈更好的?所以，这就要求我们遇事多从他人的角度考虑，以诚待人，平时照顾幼儿的时候多注意细节，不让任何潜在的危险伤害到孩子。

三、幼儿教师培养职业幸福感

当我们每天重复同样的工作的时候，当我们面对不讲道理的家长的时候，当我们面对孩子调皮的软硬不吃的时候，当我们付出努力没有回报的时候，职业倦怠感多多少少都会浮现在心头。我们要调整心态正确面对职业倦怠。

首先，摆正心态，调整欲望。因为欲望过高当我们达不到的时候总是会烦恼和疲倦，保证一颗平常心，得之我幸，不得我命，随遇而安好了。

其次，珍惜拥有。我们只所以痛苦那是因为我们只看到失去的，从来没有认真审视过得到的。塞翁失马焉知非福，上帝是公平的，当你的世界也许大雨倾盆的时候，你怎么知道不会现出美丽的彩虹?

作为一名合格的幼师，我深知责任重大。总之，经过此次培训，我懂得了很多的道理，学到很多知识。在今后的工作和生活中我要不断努力，为我们可爱的孩子守望，为幼儿奉献自己的一生。

佳一数学培训心得篇6

首先感谢学校领导给我一个难得的学习机会，在学校李主任的带领下参加了山东省小学数学研究专业委员会第十一届年会。通过培训我们学习了有关多元智能、探究学习、互动学习、建构主义等方面的理论，听取了多节省级优秀数学课，收集了宝贵的信息资源，听取著名专家的报告。这对我们以后的教学实践工作起着指导性的作用。几天的学习，我们主要就《长方体体积的计算》谈自己的几点体会。以下就此课例谈三点体会。

一、重视创设数学探知的情境，激发学生自主参与的积极性。

在新课标中，无论是那一个学段都建议必须注重学生学习数学情境的创设，以激起学生"我要学"的求知欲望。在本课中，教师鼓励学生参与"用1立方厘米的小正方体搭积木"的实践活动，展开想象的翅膀，说出自己搭的物体象什么，体积是多少?并能根据所搭的长方体积木猜想长方体体积与长、宽、高的关系。学生通过经历观察、操作、想象，获得体验，产生浓厚的兴趣。

二、引导学生多元互动，积极参与自主探知活动与合作交流。

互动课程把建构主义的支架理论用于实践，以学生为主体，在课堂教学中，充分发挥学生的主观能动性,让学生在老师的指导和点拔下通过互动的多媒体活动软件与同伴合作、探究，自主地开展实验操作，投入思考和问题解决活动中体验数学原理。本课中，学生以小组为单位，运用现代信息技术自由变换长方体长、宽、高的参数变量，数出体积，并填写实验报告单，从而发现、讨论、推导出长方体体积的计算方法。此环节中，互动的形式是多样的，师生交流、生生交流、人机互动，引导学生主动参与、主动观察、主动动手操作、主动思考探索、主动表达交流，发展学生的多元智能。

三、注重培养学生运用知识解决实际问题的能力及创新精神。

新课标指出："数学是生活的数学"，所以教师要注重培养学生的应用意识，即运用新知解决实际问题的能力。本课练习按基本题、操作题、深化题、开放题四个层次，采用小组合作交流的形式由浅入深的开展。特别是深化题和开放题鼓励学生解题策略的多样性，发展学生的个性与求异思维，让更多的学生体验成功，增强自信，形成爱学、会学的现代学力。

本期的学习班采用自主、合作、研讨的学习方式，对于我们更新教学观念，提高教学水平有着积极的意义。使我们都能重新建构自己的教学理论并在今后的教学实践中努力创设自主、合作、创新的新课堂。

佳一数学培训心得篇7

新一轮课程改革的浪潮滚滚而来，我有幸搭上课改头班车，参加了暑期数学新课程培训。几天下来，对于数学新课程、新教材有了深入的认识，胸中总涌动着一股澎湃的课改激情。

我个人感觉新课程有这它突出优点：

主要体现在：

第一，内容结构上，打破了学科的本位主义框框，删除了“繁、难、偏、旧”的内容和改变了过于注重书本知识的状况。使学生体会到，不是为了数学而学数学。从教材所选例题及所编习题可以看到，数学中有物理，数学中有化学，数学中有政治、经济、地理、环境及科技等。使学生感受到，学习数学的目的在于应用，数学就在我们身边，在自然与社会的各个领域。增强了学生积极主动地参与到学习数学的过程中来的自觉性。

第二，培养目标的要求上，确立知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观三个维度的整合。摒弃了以往片面强调知识与技能的倾向。诚然，无论是哪一门学科，要学好它，就必须具备一定的基础知识与基本技能。但是，如果片面地去强调知识更新与技能，而忽视了其它的'需求，学生变成了读书的机器，没有创新的能力，社会就难以发展。大家都知道，在我们印象中的恩师之所以成为恩师，不是他教给了我们多少的知识与技能，而是教会了我们如何去学习、如何做人。这就是新课程的一大亮点。新课程中，无论是哪一个概念的形成、哪一个性质、定理的获取，都设置了情景，将概念的形成过程及知识的获取过程展现在学生面前，给学生提供了许多创造性思维的学习机会，使学生更能理解数学的形成过程，学会思考，学会提问，做到“看过问题三百个，不会解体也会问”。

第三，学生学习方式上，改变了过去过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、培养学生搜集信息和处理信息的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。教师在其中只起到了帮助、引导的作用。在概念与知识的形成过程中教师及教材所展示的背景，不是教师告之结论，而是在教师的帮助、引导下，由学生自主地去观察、发现、搜集信息、并用已有知识对所获信息进行归整而形成概念、定理的。使学生感受到成功的快乐，提高了学生学习数学的兴趣。

不可否认，课改是新的，一切都是在新的思维下产生的，不可避免的有它的不足：首先，在学习方式的转变上，因“义教”时期所用课程多以传统课程为主，学生获取知识的方式以教师讲解、学生被动接受为主。进入高中后，突然地转变了学习方式，学生难以适从，而教师又碍于教学任务的完成，都在赶进度，未给学生留以缓冲期，使学生产生畏难情绪。其次，在知识的衔接上，“义教”教材的知识结构可能与新课程的知识结构有一定的断层，新课程很多涉及到的基础知识在旧的初中教材中没有，或未能真正地讲透。学生在运用到相关基础知识解决实际问题时，感到吃力，从而出现了编书者认为学生能完成而学生却无法完成的练习、习题，给学生留下了什么都没有学到、什么题都不会做的感觉，欠人性化，对学生自信心的树立产生了一定影响。

最后，建议在高一数学①的编写过程中，先介绍简单绝对值不等式、一元二次不等式、一元二次函数在闭区间内的最大（小）值的求法等知识的学习。作为初、高中学习方式的转变和学生适应高中的学习的过渡。同时也对集合知识的学习赋予了丰富多彩的内容，对函数的学习奠定了良好的基础。

在本次新课程的培训中，我们听了王教授以及其他各位老师的辛苦讲解，使得自己对此有了一个初步的认识，也使自己认识到新课程理念的核心是"为了每一位学生的发展"。

佳一数学培训心得篇8

周六的早晨天空飘起了小雨，这样的周末在家睡觉再好不过了，但是我还是战胜了懒惰早早爬起来赶往丰庆路小学充电学习，下雨的天气里打车并不是那么容易，但是我运气还不错，看到了一辆出租车正往边上靠想着肯定是要停车了，赶紧走上前果不其然众多等车的人中我成为幸运的一员，再次验证越努力越幸运！（自从开始写博客之后发现生活中任何一个惊喜都会成为我记录的对象，这样的生活是充实的，因为当自己回头翻看自己博客的时候看到了一个个踏实的脚印。）

分数的意义，举一反三。

第一节课席争光老师执教了五年级“分数的意义”。名师的课堂我最大得感觉就是幽默轻松，课前席老师和大家进行了谈话：“紧张吗？”“不紧张！”“老师有点紧张，摸摸老师的心脏，能摸到吗？”“能！”“还说不紧张，老师的心脏在左边你摸的是右边，能摸到才怪。”此时学生哄的一下全笑了。在轻松的谈话中学生紧张的心慢慢放松下来。

这段时间听名师的课，发现他们越来越关注中国文化。比如张奇华在“圆的认识”一课中引用中国古人对圆的解释“圆，一中同长也。”今天的席老师则由论语述而的一句话“举一隅，不以三隅反，则不复也”引入，介绍举一反三。下午徐长青老师则整堂课都在渗透感恩与中国文化的传承。你很难想象数学课怎么和这些联系起来，但是他们都在做，并且一点都不牵强，不做作。

席老师首先让学生涂出下列图形的四分之一，故意引发学生的认知冲突，“下面谁涂的正确，为什么？”一堂课成功与否就看能否真正的调动学生的兴致，引发学生的深入思考，席老师让学生展开讨论，最终得出都是可以的只不过是因为选择的整体不同，第一个是把一个椭圆看做一个整体涂出四分之一，第二个是把椭圆中的四个笑脸看成一个整体涂出四分之一。

“涂的结果不同为什么都能用四分之一表示？”再次引发学生的认知冲突从而引出单位“1”。并总结出：把单位1平均分成4份取其中的1份就是。通过讨论单位1与自然数1的不同来进一步理解单位1。接下来则是通过一个个例子：

1、把单位1平均分成8份取其中的3份。

2、把单位1平均分成7份取其中的若干份份。

3、把单位1平均分成若干份份取其中的7份。

4、把单位1平均分成若干份份取其中的若干份份。

这一个个例子也在诠释着一种思想举一反三，我们只要回了四分之一，后边的并没有难度。传授数学思想的课堂是饱满的，对学生以后的'学习来说也是更为需要的。

最后席老师做了一个知识拓展：帮助学生用图理解带分数，但是显然在带分数中分母到底是谁学生产生了分歧。

你的语言真诚吗？

现在我们越来越认识到教师的行为对学生的影响，席老师做了“不一样的说话就是不一样”的讲座。通过一个个鲜活的例子来告诉我们老师的语言对学生影响。其中席老师提到他也曾模仿吴正宪老师的语言，但是似乎并没有达到该有的效果。的确每个人的风格是不一样的而且这种风格有时候是不可复制的，我们可以借鉴名师的语言设计，但是一定要内化为自己的，要不只能是东施效颦。印象最深的就是：教师的语言一定要真诚。教学中我们都曾这样说过“同学们好好表现，表现好了，有奖励！表现好了带你们完游戏！等等”但是最终这些都不了了之了。时间长了教师也就失去了在学生心中本该有的威信。之前自己也意识到了这个问题，所以现在回特别注意自己的语言，只要是自己承诺给学生的不管时间多么紧，教学任务多么中我都会兑现给学生。

徐老师是一个教学风格特别明显的老师。曾经笑称“徐老师你应该去教相声”因为他的课堂的语言真的很幽默，听过他几节课，整堂课学生的笑声不断，但是学生却在笑声中轻松的掌握了知识、思想。但是徐长青你学不会，因为我觉得这种风格是不可复制的，但是他课堂上渗透的思想与教学理念我们却可以用，但不是简单的“拿”因为你会发现像席老师说的“一样的话为什么名师的课堂跟自己的课堂效果却不一样呢？”我们需要慢慢内化。

徐老师首先训练里孩子的审题：让他们看30秒把文字印在脑子里而不是简单的看。课堂上有时候会觉得学生为什么理不清题中的数量关系呢？学生能陈述出来吗？用徐老师的话讲：学生如果只是看题而不是读题，信息根本就没有到脑子里怎么加工？

接下里徐老师以“锅来了，饼来了”等幽默的语言引导学生一步步接近“烙饼问题”的知识本质。

讲座中徐老师提到这样一个问题：我们老师要教看不到的知识。他举了一个例子：9个三角去掉2个是多少？（直接以图的形式呈现）学生很容易说道7个。但是我们有没有反思过这样的知识对学生有用吗？因为这样根本都不用思考，一看就知道是7个。如果我们稍作改变：把这9个三角藏起来，标示9个，外边有2个让学生想藏起来几个。这样学生是不是就真得动脑思考了呢？因为这样就把显性的答案转为隐性的他需要把眼动改为脑动。

我们需要的是扶学生一把但是路还得学生自己走，但是事实上现在很多老师却在背着学生走，对于老师来说累对学生来说无用，何必而为之呢？

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