教案要与学生的实际学习进度和能力水平相匹配，才能更好地指导学生学习，教师们为了引导学生主动学习，需要认真制定教案，久久总结网小编今天就为您带来了教案设计数学教案6篇，相信一定会对你有所帮助。
教案设计数学教案篇1
教学内容：
小学数学五年级上册第87——88页
教学目标：
知识与技能目标：理解并掌握平行四边形面积计算公式。
过程与方法目标：能够运用公式解决实际问题。
情感态度与价值观：通过公式的推导，向学生渗透事物之间的普遍联系；通过解决实际问题，提高学生对生活中处处有数学的认识。
教学重难点：
（1）教学重点：平行四边形面积计算公式的推导和运用。
（2）教学难点：如何让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形之间的底和高的关系。
教学用具：
1、课件
2、每位同学准备两个完全一样的平行四边形，并在上面做任意一条高。小剪刀一把，尺子一把。
学情分析：
这节课是学生在掌握了长方形面积的基础上学习的。学生已经有了用数方格的方法来推导长方形的面积的计算公式的经验，那么这节课学生肯定也会想到同样的方法。在此基础上让学生明确怎样数方格最好最快，由此联想到隔补转化成一个面积相等的长方形。进而动手操作，找到转化后的长方形和原来平行四边形的联系，得出平行四边形的面积计算公式。
教学过程：
一、激情导课
（大屏幕出示校园情景图）
同学们，这是育才小学校门口场景图，请同学们看看图上有哪些我们认识的图形？（有长方形、正方形、平行四边形）再请大家把目光聚焦到校门口的这两块草坪，一块是（长方形），一块是（平行四边形）那么这两块草坪哪一块大呢？（猜一猜）需要知道这两块草坪的（面积）。对，谁来说说长方形的面积怎样求？那么平行四边形的面积怎样求呢？这节课我们就来一起学习一下平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
看了课题，你觉得这节课我们应该达到哪些学习目标呢？（出示学习目标）
1、探究平行四边形面积计算公式。
2、运用公式解决生活中的实际问题。
师随着学生的回答在课题前板书：探究和运用
师：好，老师相信只要同学们善于观察，积极动手，勤于思考，就能获得新知识，达到我们的学习目标，你们有信心吗？（有）
二、民主导学
任务一：自主探究平行四边形的面积计算方法。
同学们，长方形的面积是用什么方法推导出来的？（数方格）那你这节课能不能也用同样的方法推导出平行四边形的面积计算方法？（能）除了数方格的方法，还有别的方法吗？（剪拼的方法）
任务呈现：请同学们动动手动动脑，想办法探求平行四边形的面积，并在小组内交流自己的方法。
提示：如果采用数方格的方法，同学们可以参照课本87页的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用课前准备的学具，并参照课本88页内容进行学习探究。（现在各小组开始自己的探究活动吧！）
自主学习：先独立动手操作，再在小组内交流自己的发现。师巡视指导。
展示交流：
1、先请数方格的小组上台展示。
预设：我们小组是这样数方格的，先数整格的（手指大屏幕），然后数半格的。（不满一格的都按半格算）这样可以数出来平行四边形一共是24格，也就是24平方米。同样长方形的面积也是24平方米。
我们还发现了平行四边形的底是6米，高是4米，把这两个数相乘正好是24平方米。
（对小组进行评价）
师：是不是所有的平行四边形都能用数方格的方法来计算呢？如果是一个很大的平行四边形还能这样吗？（有局限性）他们组发现了底和高相乘的积正好就是平行四边形的面积，这是巧合还是必然呢？这就需要大家进一步的验证。那么，我们接下来请用不同方法的小组上台展示。
2、请用割补法的小组上台展示自己的研究成果。
预设：（1）、沿着平行四边形的高剪开，分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后把直角三角形平移到右边，就把平行四边形转化成了一个长方形。长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。因为长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积就是底×高。
（师随着生的表述板书）
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
（对小组进行评价）
预设：（2）、沿着平行四边形中间的任意一条高剪开，变成了两个直角梯形，然后把其中一个梯形平移到另一个的一边，也拼成了一个长方形。同样这个长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。因为......所以......
（对小组进行评价）
预设：（3）、师演示。
师：计算公式我们通常都可以用字母来表示。面积用s，底用a，高用h来表示，那么平行四边形的面积可以表示为：s=ah。
师小结：刚才我们用割补平移的方法把一个平行四边形转化成了长方形，找到了它们之间的内在联系，从而得出平行四边形的面积计算公式。接下来老师告诉你刚才平行四边形花坛的底和高，你能列式求出它的面积吗？（能）
任务二：解决问题
出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
自主学习：独立在练习本上解答，完成后与小组内同学交流。
展示交流：注意指导学生的书写格式。
三、检测导结
1、计算下面每个平行四边形的面积。
2、已知下面图形的面积和底，怎样求出它的高？
以上三题，做对一道得一颗星，全部做对得三颗星。
集体订正，组内互批。
反思总结：请同学们谈谈这节课的收获吧！
教案设计数学教案篇2
教学内容：
?义务课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年级下册第66-69页。
教材简析：
?认识扇形统计图》是在学生学习了条形统计图、折线统计图、统计表及平均数后安排的，是小学阶段统计知识的完成阶段，是下一学段学习统计知识的基础。
教学目标：
1、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。
2、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
教学重点：
1、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义。
2、了解扇形统计图的作用。
教学难点：经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用。
教学准备：预习提纲、信息窗情境图、限时作业。
教学过程：
一、师生谈话，导入新课
谈话：同学们，在20xx 年北京奥运会上，我国体育健儿奋力拼搏、勇创佳绩，共获得51枚金牌、21枚银牌、28枚铜牌，以获奖牌总数第一名的傲人成绩在世界运动史上又添上了光辉的一笔。其中，你对哪枚金牌的获得记忆最为深刻？
学生畅所欲言，谈谈对观看奥运比赛的感受。
谈话：是啊，每一枚金牌都是运动员们的汗水和血水凝聚而成的，都来之不易。（出示信息窗1的教学挂图）这就是第29界奥运会我国体育代表团金牌榜。仔细观察这些数据，你能提出什么数学问题？
学生根据信息提出问题，可以是计算方面的，也可以是和统计相关的。
谈话：老师也给你们提个问题：各种项目获金牌的情况怎样？你能用学过的统计知识来描述一下吗？
学生可能会想到用条形统计图来解答这个问题，教师应该给予鼓励。
二、合作探究，构建新知
（一）描述数据。
1．谈话：在绘制统计图之前，我们先应将数据分类整理一下。
学生小组合作，将信息表中的数据进行分类整理，并完成教师提供的统计表。（教师在此说明：水上项目包括：跳水、游泳、划艇等；重技类项目包括：柔道、跆拳道、摔跤、拳击等。）
项目射击水上举重球类体操重技类其他
数量（枚）
2．学生回顾学过的统计知识，将统计表中的数据用统计图的方式呈现出来。（大部分学生可能会用条形统计图表示来。）
汇报交流，教师展示学生绘制的条形统计图。
教师引导学生发现：用条形统计图可以清楚地看出不同项目获金牌的数量。
3.谈话：怎样用统计图表示各项获金牌的数量占总数的百分之几？我们还可以用扇形统计图来表示。（出示教材68页的扇形统计图）
教师结合教材简要介绍扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。
（二）分析数据。
谈话：扇形统计图中的这些数据表示什么意思？
学生小组交流，互动讨论。明确图中数据是指各部分所占总数的百分之几。例如：射击9.8%表示射击项目金牌数占金牌总数的9.8%。
谈话：仔细观察，你还能获得什么信息？
学生了解各项目所占金牌总数的比重。
（三）对比发现。
谈话：比较两种统计图，你发现了什么？
学生回答：条形统计图可以直观地表示出每个项目各得了多少枚金牌；扇形统计图可以清楚地表示各个项目所得金牌数与金牌总数的关系。
谈话：是啊，两种统计图各有特点：条形统计图能直观地看出数量的多少；扇形统计图能清楚地表示出各部分与整体的关系。在我们解决实际问题时，可以根据不同的需要选择合适的统计图。
三、实际应用，深化理解
（一）课后自主练习第1题。
这是一道阅读扇形统计图的题目。练习时，可以让学生先自己阅读统计图，然后和同伴说一说发现了哪些信息。交流时，重点说说各部分所表示的实际意义，如少数民族人口8.4%，能说出是指少数民族人口数占全国总人数的8.4%。通过该题，学生能对我国人口的基本情况有简单了解。
（二）课后自主练习第2题。
这是一道巩固扇形统计图的意义并解决实际问题的题目。练习时，可以先让学会说说统计图中各部分表示的意义，然后独立解决问题。
四、课堂反馈，交流总结
谈话：这节课我们学习了哪些数学知识？经历一系列的统计活动，你有什么收获？
学生回顾本节课所学数学内容，进行交流反馈，并和同伴说说学习心得体会。
教案设计数学教案篇3
【教学内容】
第几（第18页的教学内容），完成第22页的第7、9、10题
【教学目标】 几和第几
1、具体的情境图中，让学生学会区分基数和序数的，理解几个和第几的不同，并通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个，它表示事物的次序，而几个则表示事物的多少。
2、初步培养学生的观察、比较、推理、判断的能力，以及提出问题、解决问题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。
3、使学生感知与同伴合作学习和乐趣，在活动中培养学生用数学的意识。
【教学重、难点】
理解序数含义，会区分基数与序数，明确数的方向决定数的次序。
【教具准备】
实物投影仪
【教学过程】
一、创设情境：
1、师生交流
今天，老师要带大家去一个你们非常熟悉的地方，想知道是哪里吗？
2、出示实物投影的书中第18页的'图画。（动物园的售标处，井然有序的排队买票）
3、教师问：小朋友，你知道这是什么地方吗？有哪些人？他们在干什么？（进行遵守社会公德）
二、探求新知
（一）初步感知
1、教师提问：
（1）请大家猜一猜谁最先上车？你是怎么知道的？
（2）那小朋友排在第几个？排在他前面的阿姨呢？后面的两位叔叔呢？
（3）你是怎么知道阿姨排在第2个的？
（4）请你说一说：两位叔叔排在第4和第5的理由。
（5）学生在公共场合应该自学排队，遵守公共秩序。
2、感知基数与序数
（1）请大家数一数一共有多少人在排队买票？有谁能指一指排在第5个是谁？
（2）动画展示：穿红衣服的阿姨已经走了 /soft/，后面的人次上前。问：有几个人在排队？这时谁排在第4个？小朋友排第几个？解放军叔叔呢？
（二）进一步体会基数、序数的含义
1、请几位同学上讲台
（1）请大家数一数共几人？再问一问从左数第3人是谁？××同学是从右数的第几？他还可以排第几？
（2）分小组做排队游戏
三、反馈练习：
1、投影出示：5只小鸟
把左边的4只小鸟圈起来，给从左数的第4只小鸟涂上颜色，从右数起呢？
2、举一些日常生活中关于“第几”的例子
先4人小组互相说，然后向全班汇报。
四：作业：
书第8页“做一做”的第2题
看图片可以说一说：照片上共有几个人？从右数，爷爷排第几？奶奶和爸爸排第几等？
反思：“认识几和第几”是本课教学的重点和难点，但对一年级小朋友来说，这个知识点小朋友很容易混淆。为了突破这个难点，我在设计教案时力求体现以下几个特点。
1、把静态的图动态化。教材的图是以场景的形式来表现的，而这个场景是静态的，缺乏动态性，我不拘泥于教材的束缚，把教材上的图重新作了调整，变为让学生参与排队这一情境，学生通过排队，将提供的内容动态化，使学生能全身心投入到数学活动中去，增加实际的体验，深切地体会到几和第几的不同。
2、让学生成为学习的主体。在具体的教学情境中，让学生能轻松地解决隐藏在情境中的数学问题，在动态的参与中学会“几”和“第几”，这符合学生的生活经验，使学生容易接受，能激发学生学习的积极性，也能活跃课堂气氛。
教案设计数学教案篇4
教学设计教学;1、通过比较分数的大小，加深对分数意义的理解;2、能比较分母相同的或分子是1的两个分数的大小;3、培养学生动手操作，观察比较和初步对比、总结的;4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的学;掌握比较分数的大小的方法，能正确比较分母相同或分;教具准备;1、投影仪及相应的投影片;2、完全相同的正方形纸若干张，
北师大版小学三年级数学下册《比大小》教学设计 教学目标:
1、通过比较分数的大小，加深对分数意义的理解。
2、能比较分母相同的或分子是1的两个分数的大小。
3、培养学生动手操作，观察比较和初步对比、总结的能力。
4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的学习习惯。 教学重点、难点
掌握比较分数的大小的方法，能正确比较分母相同或分子是1的两个分数的大小。
教具准备
1、投影仪及相应的投影片
2、完全相同的正方形纸若干张，水彩笔
教学过程
(一)复习导入
1、创设情境，复习旧知
在前面我们已经认识了几分之几的分数，同学们能够通过折纸的方法表示出一些你喜欢的分数吗?
(1)学生用纸折分数
(2)小组交流自己是怎么做的，表示出了那些分数。
(3)全班交流汇报展示的过程，有针对性的张贴并板书四组分数：(3/4，1/4)、 (1/4，1/2)、(3/8，1/8)、(1/8，1/6)。
2、观察分数，组织分类。
刚才老师把同学们展示的分数张贴了四组，请同学们仔细观察一下这四组分数，你能给它分一下类吗?
(1)学生独立观察每组分数的特点
(2)小组讨论交流如何分类
(3)全班交流：小组选代表陈述分类的思维过程。
(4)教师小结：我们把分数分成了两类：一类是分母相同，分子不同，像3/4和1/4、3/8和1/8，一类是分子都是1，而分母不同，像1/4和1/2、1/8和1/6
3、引导质疑，引入课题
对于刚才我们分出的这两类分数，大家想研究它们哪方面的问题?
(1)生充分说出自己的想法：
生1：我想知道两个分数哪一个大，哪一个小?
生2：我想知道两个分数的和是多少
生3：…
(2)有选择的解决问题
同学们提出的问题可真多，下面我们就来解决比较一下两个分数，哪个大哪个小这一问题，好吗?(板书课题：比大小)
(二)探究新知：
1、比较分母相同的分数的大小。
(1)质疑：
“3/4和1/4谁大?你是怎么想的，四人一组拿出手中另一张正方形纸分一分，涂一涂，发挥集体的力量，看能不能得到答案”
(2)四人一组合作学习，分一分，涂一涂 ，比一比，说一说。
(3)交流汇报。
① 出示图(见课本61页右上图)。
② 小组选代表说出比的思维过程
(3)教师小结：
把两张完全相同的正方形纸平均分成四份，表示其中的3份，也就是三个1/4，而另一张纸表示其中的一份，也就是一个1/4，3个1/4比一个1/4大，所以3/4>1/4。
(4)用同样的方法比较3/8和1/8的大小。
① 出示图(见课本61页中间左边图)。
② 学生争当“小老师”自行讲解比的过程。 2、比较分子是1的分数的大小。
(1)质疑：
“1/4和1/2谁大呢?大家是怎么想的，用刚才比较的方法，四人一组想一想”。
(2)四人一组合作学习，分一分、涂一涂、比一比、说一说。
(3)交流汇报。
① 出示图(见课本61页右上图)。
② 小组选代表说出自己小组比较的思维过程。(师适当引导并小评)
(4)教师小结：
把两张完全相同的正方形纸，一张平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4;而一张纸平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。4份中的一份，比2份中的一分少，也就是平均分的份数越多，每一份反而越少，所以1/4t;1/2。
(5)用同样的方法比较1/8和1/6的大小。
①出示图(见课本61页中间右图)。
②学生自告奋勇讲解比较的过程。(师适当引导并鼓励)
③根据分类总结比较大小的策略。
(1 ) 学生独立思考比较大小的方法。
(2 ) 小组交流如何用简洁的语言描述比较大小的方法。
(3 ) 全班交流,归纳总结：分母相同看分子，分子大的分数大，分子小的分数小;分子是1的分数比大小，分母越大分数反而越小。
(4 ) 拓展延伸
为什么?说明：分母相同，表示把一个整体平均分成的份数相同，那么每一份的大小就相同，分子大的表示取得份数，分数就大;分子小的表示取得份数少，分数就小。
分子是1的分数表示都取其中的一份，分母小的表示把一个整体平均分得的份数少，其中的1份反而大;而分母大的表示平均分得的份数多，其中的一份反而小。
(三)巩固、实践、应用。
1、给分数先涂上颜色再比较大小(见课本61页下图)。
要求学生先独立完成，说一说是怎么想的。
2、按份数涂颜色，并比较分数的大小。(投影出示)
(1)、学生独立看一看、涂一涂、比一比。
(2)小组交流
(3)全班汇报交流
3、电脑出示题意：怎样才能平均分呢?
(1)学生独立审题。
(2)小组交流，把自己分的思维过程讲给同伴听。
(3)全班交流。
(4)教师小评：
同学们表现的很出色，能够运用自己的智慧独立解决一些问题,希望同学们继续努力.
(四)课堂小结。
通过今天的学习你有什么更新的收获?
通过今天的学习，我们对分数有了进一步的理解，学会了比较分数大小的方法，知道了比较分数的大小分两种情况，也就是分母相同还有分子是1的时候。分母相同时，看分子，分子越大分数越大，当分子是1时，分母越大，分数反而越小。
教案设计数学教案篇5
【教学目标】
知识与技能
感悟“折扣”在日常生活中的广泛应用，理解“打折”的含义。
过程与方法
经历打折的认识过程，体验数学与生活的紧密联系，感受学习数学的价值。
情感态度与价值观
体验百分数在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验。
【教学重点】
在理解“折扣”意义的基础上，懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题数量关系是相同的，并能正确计算。
【教学难点】
能灵活运用分数知识解决生活中的“折扣”问题。
【教学准备】
多谋体课件。
【教学过程】
一、谈话激趣，引入新知
1、同学们，你们在购物时，享受过优惠吗？你知道商家为了招揽顾客，经常采用哪些促销手段？（降价，打折、买几送几、送货上门等）
2、有些同学提到了“打折”这个词，你们都见到过哪些商品打折，打的是几折？
3、今天，我们就来学习一下与我们生活紧密相关的数学问题——打折。（板书课题：折扣）
二、尝试交流，探索新知
1、理解“打折”的意义。（1）出示情境图（3幅）
让学生说说商家推出了什么促销手段。（2）介绍折扣的意义。
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
（3）说说：六折、八五折的意思。
六折就是原价的60%，八五折就是原价的'85%。
2、教学例4第（1）题。（1）出示例题4第（1）题.爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售，买这辆车用
了多少钱？
（2）思考：怎么理解“现在商店打八五折出售”。
通过交流使学生明白：把原价看作单位“1”，现在售价是原价的85%，现价=原价×85％。
（3）学生独立解答。
教师巡视，进行个别辅导。
（4）组织交流，教师结合学生的汇报进行板书。180×85％＝180×=153（元）答：买这辆自行车用了153元。（5）现价、原价，折数之间有什么关系？
学生总结：现价=原价×折数3.教学例题4第（2）题
（1）出示例题4第（2）题爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
（2）提问：怎么理解“只花了九折的钱”的意思？现在售价是原价的90%
（3）学生独立解答。（4）组织交流。
让学生独立解答，个别汇报时请学生说说自己的解题思路。
学生独立试算――汇报――说解题思路
第一种算法：160－160×90％＝160－144＝16（元）
解题思路：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。第二种算法：160×（1－90％）＝160×＝16（元）
解题思路：原价160元，乘现价比原价便宜了（1－90％）。答：比原价便宜了16元。4.小组交流。
怎样解决求折扣的问题？
先弄清楚折扣表示的意思，再根据分数乘法问题的解题方法进行解答
三、随堂练习，加深理解。
爸爸给小雨买了一部好记星商店按九折卖的，爸爸实际付了540元，这件商品的原价是多少元？
组织学生自己交流思考。
四、拓展提高，回归生活。
小明在某商场买了一件玩具，商场规定有优惠卡可以打八折，小明用优惠卡节约了元，这件玩具原价多少钱？
五、课堂总结。
今天我们学习了有关折扣的知识，大家通过学习在购物时一定会变得更加精明，在解决折扣问题时，我们要先理解折扣的含义，弄清楚“谁是谁的百分之几”，再根据解决分数问题的方法来解答。其实生活中还有许多问题需要我们用数学知识去发现、去思考、去探索，希望大家能做个有心人！
五、板书设计。
折扣
六折=60%八五折=85%（1）180×85％＝180×=153（元）答：买这辆自行车用了153元。
现价=原价×折数
（2）解法一：160－160×90％＝160－144＝16（元）
解法二：160×（1－90％）＝160×＝16（元）
答：比原价便宜了16元。
教案设计数学教案篇6
教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。
教学重点：
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点 ：
熟练写出一个数的倒数。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入。
1、口算。
5/125 = 15/7 5 = 11/8 13 =
5/215 = 3/16 3 = 8/21 8 =
先独立考虑，再指名口算订正。
2、比一比，看谁算得又对又快：
2/32 = 22 = 11/8 11 =
1/10x10= 7/97 = 1/7x7=
6/56 = 1/5x5 = 22/3522 =
同学先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。
?设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。】
二、合作探索。
1、小组合作交流：
（1）和同桌说一说你的.发现。
（2）请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。
小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。
教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。
教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（同学说说自身的已有认识）
教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。
阅读教材，进一步理解。
教师：现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的？
同学口答，教师小结：假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。
出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。
?设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。】
2、强化概念理解。
你认为下面这两种说法是否正确?
（1） 2/3 是倒数。
（2） 得数是1的两个数互为倒数。
同学先独立考虑，再口答，说明理由。
?设计意图：一些同学通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让同学深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善同学认识，更利于同学掌握所学的知识。】
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